練
ちょっとむずかしい問題の数々。頭をフルに使って考えよう。答えは教えないヨ。

◆できるかな〜? できねえだろ〜なあ◆

「きみの頭脳に挑戦する!」


【試練 その1】

かめとコップ

かめの中に水が8リットル入っている。
5リットルのコップと3リットルのコップを使って、
4リットルの水をくむには、どうすればよいか?
ただし、コップには目盛りはないよ。
(15世紀、フランスの数学者シュケ。江戸時代の「油分け算」)


【試練 その2】

農夫とトラと羊とキャベツ

農夫が、トラと羊とキャベツを持って川を渡ろうとしている。
ところが、1度にひとつの物しか持って渡れない。
農夫が目を離せば、羊はキャベツを食べてしまうし、
トラは羊を食べてしまう。
すべて無事に川を渡るには、どうすればよいか?
(8世紀、アイルランドの神学者アルキン)


【試練 その3】 鶴亀算

ツルとカメ

ツルとカメが35匹いる。足の数は、合わせて94本ある。
では、ツルとカメは何匹ずついるか?
(5世紀、中国『孫子算経』より)


【試練 その4】 おしどりの遊び

碁石が8個

白と黒の碁石が、交互に8個ならんでいる。
碁石を2個ずつ、そのままの間隔で空いている場所の移すことを繰り返して、
白4個・黒4個にならべかえることができるか?
(18世紀、江戸時代『勘者御伽双紙』より)


【試練 その5】 小町算

小町算

1から9までの数字と、+−×÷を使って、100にせよ。
ただし、数字の順番は変えないこと。


【試練 その6】

四つの9

9を4個と、+−×÷、ルートを使って、0から15の数を表わせ。


【試練 その7】 棕櫚の木

川の間の棕櫚の木

2本の棕櫚の木のてっぺんに、それぞれ鳥が止まっている。
2羽の鳥が、川にいた魚を同時に見つけ、
飛んでいって同時に魚をつかまえた。
魚は、どの位置にいたか?
(11世紀、アラビアの数学者アル・カラジー)


【試練 その8】

ホテルから出発する旅人

ある旅人が、朝6時に宿を出た。旅人の歩く速さは1日300里。
旅人の忘れ物に気づいた宿の主人が、午前10時に旅人の後を追いかけた。
旅人に忘れ物を手渡して、宿に戻ったのは午後3時だった。
主人の歩く速さはいくらか?
(1世紀、中国『九章算術』より)


【試練 その9】

10本の木

9本の木を植えるのに、
10方向のどの直線上のも3本ずつならんでいるようにしたい。
どうすればよいか?
(18世紀、イギリスの数学者・物理学者ニュートン)


【試練 その10】

猿とおもりがつりあっている

滑車の両端に、おもりと猿がぶらさがってつり合っている。
猿がロープを登り始めた。
さて、おもりは上がるか、下がるか?
(1893年、イギリスの数学者・小説家ルイス・キャロル)


【試練 その11】

コインとてんびん

13枚のコインがある。
そのうちの1枚がにせコインで、重さが他とわずかに違っている。
てんびんを3回だけ使って、にせコインを見つけてほしい。
(第二次世界大戦中、ドイツ)


【試練 その12】 無限の部屋

無限の部屋へようこそ!

あるホテルには無限個の部屋があり、どの部屋も満室だった。
そこへ1人の旅人がやって来て、「泊めてほしい」と言った。
さて、ホテルの支配人はどのようにして旅人を泊めたか?
(20世紀、ドイツの数学者ヒルベルト)


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最終更新日: 1998/12/6